Tout à fait
Pour apporter quelques précisions, et préciser certaines points:
Pour bien comprendre il fait préciser qu'une "branche" (ou taxon) est un groupe d'animaux qui sont tous issus d'un ancêtre commun. "mammifères" est un taxon, alors que "poissons" n'est pas un taxon (ou alors, on est obligé d'englober aussi les mammifères, reptiles, oiseaux).
Le règne du vivant comprend trois branches: les archées (ou archébactéries), les eubactéries (ou bactéries "vraies") et les eucaryotes.
Les eucaryotes sont les êtres vivants composés d'une ou plusieurs cellules avec un noyau qui contient l'ADN. Ils comprennent de nombreux groupes avec des organismes unicellulaires comme les protozoaires (par exemple le plasmodium qui donne le paludisme), et trois grands groupes: les métazoaires (animaux), Fungi (champignons) et les plantes (lignée verte). Les champignons et les animaux peuvent être regroupés dans un taxon, car ils ont des cellules à un flagelle (les spermatozoïdes), alors que les plantes ont des cellules à deux flagelles.
Dans les anciennes classifications, on regroupait certains organismes selon des similitudes de structures: par exemple, les protozaires, ou les algues (ou les poissons). Par exemple les "algues rouges" sont des plantes, les "algues bleues" sont des bactéries... des organismes unicellulaires peuvent contenir de la chlorophylle, ce n'est pas pour ça qu'ils sont des plantes.
Par contre il me semble bien que les levures sont des champignons. On les utilise pour synthétiser certaines molécules en labo, parce qu'ils sont plus proches des animaux, donc ils peuvent faire des molécules que les bactéries ne peuvent pas faire. Donc ils peuvent produire des molécules animales.